甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为12,乙胜的概率也是12,则在一次五局三胜制的比赛中,甲队以3:1获胜的概率是______.

甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为12,乙胜的概率也是12,则在一次五局三胜制的比赛中,甲队以3:1获胜的概率是______.

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甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为
1
2
,乙胜的概率也是
1
2
,则在一次五局三胜制的比赛中,甲队以3:1获胜的概率是______.
答案
甲队以3:1获胜,说明只打4场比赛.甲队获胜的可能有三种:
1、胜第1、2、4场;
2、胜第1、3、4场;
3、胜第2、3、4场.
每一种情况的概率为 (
1
2
)
3
×
1
2
=
1
16

所以甲队3:1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来,也就是
1
16
+
1
16
+
1
16
=
3
16

故答案为:
3
16
举一反三
本次南开中学期末考试时间是7月5日、6日,重庆天气预报5日下雨的概率为0.2.6日下雨的概率为0.4,那么预测本次期末考试期间不下雨的概率是(  )
A.0.08B.0.48C.0.52D.0.92
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重庆市规定:汽车驾驶员要获得汽车驾驶执照,申请后必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若其中某科目考试没有通过,则不能参加后面科目的考试,此次申请不予通过.已知某人通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6.
(1)求此人顺利获得汽车驾驶执照的概率;
(2)设此人在此次申请驾驶执照的过程中,参加的考试次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
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有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为______.
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10件产品中有2件次品,现逐一进行检查,直到次品全部被检查出为止,则恰好在第5次次品被全部检查出来的概率是(  )
A.
1
2
B.
2
9
C.
2
45
D.
4
45
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如果事件A、B互斥(
.
A
.
B
分别表示A、B事件的对立事件),那么(  )
A.A∪B是必然事件B.
.
A
.
B
是必然事件
C.
.
A
.
B
一定互斥
D.
.
A
.
B
一定不互斥
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