射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得2分,击中一个飞靶得1分,不击中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为
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射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得2分,击中一个飞靶得1分,不击中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为
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射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得2分,击中一个飞靶得1分,不击中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为
2
3
,第二枪命中率为
1
3
,该运动员如进行2轮比赛.
(Ⅰ)求该运动员得4分的概率为多少?
(Ⅱ)若该运动员所得分数为,求的分布列及数学期望.
答案
(I)设运动员得4分的事件为A,
得4分时,即两轮都击中两个飞靶,
则P(A)=
4
81
,
(Ⅱ)设运动员得i分的事件为,
ξ的可能取值为0,1,2,3,4;
P(ξ=0)=P(ξ=4)=
4
81
,
P(ξ=1)=P(ξ=3)=
20
81
,
P(ξ=2)=
33
81
,
ξ的分布列为:
数学期望Eξ=0×
4
81
+1×
20
81
+2×
33
81
+3×
20
81
+4×
4
81
=2.
举一反三
从一批产品中取出三件产品,设A为“三件产品全不是次品”,B为“三件产品全是次品”,C为“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )
A.B与C互斥
B.A与C互斥
C.任何两个均互斥
D.任何两个均不互斥
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某辆载有5位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点(包括终点站).若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为
1
3
,用ξ表示这5位乘客中在终点站下车的人数,求:
(I)随机变量ξ的分布列;
(II)随机变量ξ的数学期望.
题型:不详
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电梯内有6人,其中4个普通人,2个逃犯.将6人逐一抓出并审查,直至2个逃犯都被查出为止.假设每次每人被抓出的概率相同,且逃犯被抓出等于被查出,以ξ表示电梯内还剩下的普通人的个数.(1)求ξ的分布列(不写计算过程).(2)求数学期望Eξ.(3)求概率P(ξ≥Eξ).
题型:不详
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下列结论不正确的是( )
A.若P(A)=1.则P(
)=0.
B.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C互斥
C.事件A与B对立,则P(A+B)=1
D.若A与B互斥,则
与
也互斥
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从装有5个红球和2个黑球的口袋中任取3个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有1个黑球与都是红球
B.恰有1个黑球与恰有2个黑球
C.至少有1个黑球与至少有1个红球
D.至少有1个黑球与至少有2个红球
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