(文)设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的.现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动;若掷出的点数是奇数,则棋子不动;若掷出的点数是偶
题型:不详难度:来源:
(文)设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的.现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动;若掷出的点数是奇数,则棋子不动;若掷出的点数是偶数,棋子移动到另一顶点,若棋子的初始位置在顶点A,回答下列问题: (1)投了2次骰子,棋子才到达顶点B的概率是多少? (2)投了3次骰子,棋子恰巧在顶点B的概率是多少? |
答案
(1)“投了2次骰子,棋子才到达顶点B”包含两种情况: “第一次不动,第二次移到点B”、“第一次移到C或D,第二次移到B”; 所求概率为P=??+???=…(6分) (2)“投掷3次骰子,棋子恰巧在顶点B”包含三种情况: “三次中棋子恰移动一次”、“三次中棋子恰移动两次”、“三次中棋子恰移动三次” 所求概率为P=3?()3?+3?()3?2?()2+()3?7?()3=++=…(12分) |
举一反三
袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个,从中任取两个,则互斥而不对立的事件是( )A.至少一个白球;都是白球 | B.至少一个白球;至少一个黑球 | C.至少一个白球;一个白球一个黑球 | D.至少一个白球,红球、黑球各一个 | 若事件E与F相互独立,且P(E)=P(F)=,则P(E∩F)的值等于( )A.0 | B. | C. | D. | 椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1 (Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率; (Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率. | 某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是,乙队获胜的概率是,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为30万元,两队决出胜负后,问: (Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少? (Ⅱ)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少? | 6件产品中有4件合格品,2件次品.为找出2件次品,每次任取一个检验,检验后不再放回,恰好经过4次检验找出2件次品的概率为( ) |
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