椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1(Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;(Ⅱ)假设一月
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椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1 (Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率; (Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率. |
答案
(Ⅰ)设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”, 事件B表示“一个月内被投诉的次数为1” 所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9 (Ⅱ)设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”, 事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”, 事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”, 事件D表示“两个月内被投诉2次” 所以P(Ai)=0.4,P(Bi)=0.5,P(Ci)=0.1(i=1,2) 所以两个月中,一个月被投诉2次,另一个月被投诉0次的概率为P(A1C2+A2C1) 一、二月份均被投诉1次的概率为P(B1B2) 所以P(D)=P(A1C2+A2C1)+P(B1B2)=P(A1C2)+P(A2C1)+P(B1B2) 由事件的独立性的p(D)=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33. |
举一反三
某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是,乙队获胜的概率是,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为30万元,两队决出胜负后,问: (Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少? (Ⅱ)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少? |
6件产品中有4件合格品,2件次品.为找出2件次品,每次任取一个检验,检验后不再放回,恰好经过4次检验找出2件次品的概率为( )A. | B. | C. | D. | 某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分;比赛共进行五局,积分有超过5分者比赛结束,否则继续进行.根据以往经验,每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局比赛输赢互不受影响.若甲第n局赢、平、输的得分分别记为an=2、an=1、an=0n∈N*,1≤n≤5,令Sn=a1+a2+…+an. (Ⅰ)求S3=5的概率; (Ⅱ)若随机变量ξ满足Sξ=7(ξ表示局数),求ξ的分布列和数学期望. | 某射手进行射击练习,每次射出一发子弹,每射击5发算一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习.已知他每射击一次的命中率为0.8,且每次射击命中与否互不影响. (I)求一组练习中所耗用子弹数ξ的分布列,并求ξ的数学期望; (II)求在完成连续两组练习后,恰好共耗用了4发子弹的概率. | 掷一枚硬币,若出现正面记1分,出现反面记2分,则恰好得3分的概率为( ) |
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