椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1（Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（Ⅱ）假设一月
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椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1
（Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率． |
答案
（Ⅰ）设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，
事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”
所以P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9
（Ⅱ）设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，
事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，
事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，
事件D表示“两个月内被投诉2次”
所以P（Ai）=0.4，P（Bi）=0.5，P（Ci）=0.1（i=1，2）
所以两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为P（A1C2+A2C1）
一、二月份均被投诉1次的概率为P（B1B2）
所以P（D）=P（A1C2+A2C1）+P（B1B2）=P（A1C2）+P（A2C1）+P（B1B2）
由事件的独立性的p（D）=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33． |
举一反三
某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是，乙队获胜的概率是，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：
（Ⅰ）组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？
（Ⅱ）组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？ |
6件产品中有4件合格品，2件次品．为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（ ）A. | B. | C. | D. | 某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行．根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不受影响．若甲第n局赢、平、输的得分分别记为an=2、an=1、an=0n∈N*，1≤n≤5，令Sn=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）求S3=5的概率；
（Ⅱ）若随机变量ξ满足Sξ=7（ξ表示局数），求ξ的分布列和数学期望． | 某射手进行射击练习，每次射出一发子弹，每射击5发算一组，一旦命中就停止，并进入下一组练习，否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习．已知他每射击一次的命中率为0.8，且每次射击命中与否互不影响．
（I）求一组练习中所耗用子弹数ξ的分布列，并求ξ的数学期望；
（II）求在完成连续两组练习后，恰好共耗用了4发子弹的概率． | | 掷一枚硬币，若出现正面记1分，出现反面记2分，则恰好得3分的概率为（ ） |
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