某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13,计算这个射手在一次射击中:(1)至少射中7
题型:山西省月考题难度:来源:
某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13,计算这个射手在一次射击中: (1)至少射中7环的概率; (2)射中环数不足8环的概率。 |
答案
解:设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E,则A、B、C、D、E彼此互斥, (1)P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87, 即至少射中7环的概率为0.87; (2)P(D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29, 即射中环数不足8环的概率为0.29。 |
举一反三
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分; (Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率。 |
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某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p,q(p>q),且不同种产品是否受欢迎相互独立。记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为: |
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(1)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率; (2)求p,q的值; (3)求数学期望Eξ。 |
一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是 |
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A.至多有一次为正面 B.两次均为正面 C.只有一次为正面 D.两次均为反面 |
判断下列事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由。 从40张扑克牌(4种花色的点数从1~10各1张(A看为1))中,任抽1张。 (1)“抽出红心”与“抽出黑桃”; (2)“抽出的牌为5的倍数”与“抽出的牌大于9”。 |
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