某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p,q(p>q),且不同种产品是否受欢迎相互独立。记ξ为公司
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某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p,q(p>q),且不同种产品是否受欢迎相互独立。记ξ为公司
题型:广东省月考题
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某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p,q(p>q),且不同种产品是否受欢迎相互独立。记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为:
(1)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率;
(2)求p,q的值;
(3)求数学期望Eξ。
答案
解:设事件A
i
表示“该公司第i种产品受欢迎”,i=1,2,3,由题意知
,
(1)由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“
”是对立的,所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是
;
(2)由题意知
,
,
整理得
且
,由
,可得
;
(3)由题意知
,
因此
。
举一反三
已知A,B是互斥事件,若P(A)=
,P(A+B)=
,则P(B)的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省会考题
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一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是
[ ]
A.至多有一次为正面
B.两次均为正面
C.只有一次为正面
D.两次均为反面
题型:安徽省会考题
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判断下列事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由。
从40张扑克牌(4种花色的点数从1~10各1张(A看为1))中,任抽1张。
(1)“抽出红心”与“抽出黑桃”;
(2)“抽出的牌为5的倍数”与“抽出的牌大于9”。
题型:同步题
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在某大学数学系图书室中任选一本书,设A={数学书};B={中文版的书};C={2000年后出版的书},问:(1)A∩B∩
表示什么事件?
(2)在什么条件下有A∩B∩C=A?
(3)
B表示什么意思?
(4)如果
,那么是否意味着图书室中所有的数学书都不是中文版的?
题型:同步题
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(1)抛掷一个骰子,观察出现的点,设事件A为“出现1点”,B为“出现2点”,已知P(A)=P(B)=
,求出现1点或2点的概率;
(2)盒子里装有6只红球,4只白球,从中任取3只球,设事件A表示“3只球中有1只红球,2只白球”,事件B表示“3只球中有2只红球,1只白球”,已知P(A)=
,P(B)=
,求这3只球中既有红球又有白球的概率。
题型:同步题
难度:
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