设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5，（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；（2）若甲单

题型：重庆市高考真题难度：来源：

设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5，
（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；
（2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率。

答案

解：（Ⅰ）设A_k表示“第k人命中目标”，k=1，2，3，
这里，A₁，A₂，A₃独立，且P（A₁）=0.7，P（A₂）=0.6，P（A₃）=0.5，
从而，至少有一人命中目标的概率为
，
恰有两人命中目标的概率为



，
答：至少有一人命中目标的概率为0.94，恰有两人命中目标的概率为0.44；
（Ⅱ）设甲每次射击为一次试验，从而该问题构成三次重复独立试验，
又已知在每次试验中事件“命中目标”发生的概率为0.7，
故所求概率为，
答：他恰好命中两次的概率为0.441。