某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A

题型：模拟题难度：来源：

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券，例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和，
(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)，求随机变量X的分布列和数学期望．

答案

解：设指针落在A、B、C区域分别记为事件A、B、C，则，
(1)若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域，
∴，
即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是；
(2)由题意得，该顾客可转动转盘2次，
随机变量X的可能值为0，30，60，90，120，

，
所以，随机变量X的分布列为：

其数学期望。