第十一届西博会于2010年10月22日至26日在成都举行,本届西博会以“绿色改变生活,技术引领发展”为主题。如此重要的国际盛会,自然少不了志愿者这支重要力量,“

第十一届西博会于2010年10月22日至26日在成都举行,本届西博会以“绿色改变生活,技术引领发展”为主题。如此重要的国际盛会,自然少不了志愿者这支重要力量,“

题型:四川省模拟题难度:来源:
第十一届西博会于2010年10月22日至26日在成都举行,本届西博会以“绿色改变生活,技术引领发展”为主题。如此重要的国际盛会,自然少不了志愿者这支重要力量,“志愿者,西博会最亮丽的风景线”,通过他们的努力和付出,已把志愿服务精神的种子播撒到人们心中。某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,因该批志愿者表现良好,该大学决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为全格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为他们考核所得的等次相互独立。
(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(2)求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率。
答案
解:(1)记“甲考核为优秀”为事件A,“乙考核为优秀”为事件B,“丙考核为优秀”为事件C,“志愿者甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E,事件A、B、C相互独立,事件与事件E是对立事件


(2)记“在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数”为事件F,即三名志愿者考核为优秀的人数为1人或3人,

举一反三
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。
(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(2)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
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根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。
(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(2)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。
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某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券,例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和,
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元),求随机变量X的分布列和数学期望.
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1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是(    )。
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一批零件中有10个合格品,2个次品,安装机器时从这批零件中任选1个,取到合格品才能安装;若取出的是次品,则不再放回,
(1)求最多取2次零件就能安装的概率;
(2)求在取得合格品前已取出的次品数ξ的分布列.
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