从一批产品中取出三件产品,设A为“三件产品全不是次品”,B为“三件产品全是次品”,C为“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )A.B与C互斥
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从一批产品中取出三件产品,设A为“三件产品全不是次品”,B为“三件产品全是次品”,C为“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( ) |
A.B与C互斥 B.A与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥 |
答案
举一反三
把编号为1,2,3,4的四封电子邮件发送到编号为1,2,3,4的四个网址,则至多有一封邮件的编号与网址的编号相同的概率为( )。 |
设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51,假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响。设试验成功的方案的个数ξ。 (1)求p的值; (2)求ξ的数学期望Eξ与方差Dξ. |
考察等式: (*) 其中n,m,r∈N*,r≤m<n且r≤n-m, 某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有n件,其中m件是次品,其余为正品,现从中随机取出r件产品,记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品},则,k=0,1,…,r。显然A0,A1,…,Ar为互斥事件,且(必然事件),因此, 所以,,即等式(*)成立。 对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑. 现有以下四个判断:①等式(*)成立;②等式(*)不成立;③证明正确;④证明不正确,试写出所有正确判断的序号( )。 |
某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练的统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表: |
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现该运动员最后一个出场,之前其他运动员的最高得分为115分. (Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率; (Ⅱ)若该运动员选择乙系列,求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ. |
某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品,每抽到一只白球奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中). (Ⅰ)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小球,求其中至少有一个红球的概率; (Ⅱ)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为ξ元,求ξ的概率分布列和数学期望. |
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