试题分析:(1)每人参加考试合格,必须且只需从备选的10个题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格,即恰好答对2题或恰好答对3题,由已知及古典型概率公式可求出甲、乙两人考试分别合格的概率,且知两人参加考试合格的事件是相互独立的,从而由相互独立事件同时发生的概率积公式可求得甲、乙两人考试均合格的概率;(2)由于每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,故甲答对试题数的所有可能取值只可能是:0,1,2,3.不可能再有第四种可能了,应用古典型概率计算公式,可计算出的每一个取值对应事件的概率,从而得到甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望. 试题解析:(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,则,;因为事件A、B相互独立,所以甲、乙两人考试均合格的概率为:.答:甲、乙两人考试均合格的概率为. (2)依题意,知的所有可能取值为:0,1,2,3.则,, 甲答对试题数ξ的概率分布如下: 甲答对试题数ξ的数学期望 12分 |