袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,
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袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,
题型:不详
难度:
来源:
袋中装有编号为
的球
个,编号为
的球
个,这些球的大小完全一样。
(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是
号球的概率;
(2)从中任意取出三个,记
为这三个球的编号之和,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
答案
(1)
;(2)分布列见解析,期望为
解析
试题分析:(1)利用组合的方法求出任意取出四个的所有的方法数,再求出取出的四个中仅有一个1号球的方法数,利用古典概型的概率公式求出剩下的四个球都是1号球的概率.(2)写出随机变量的所有取值,利用古典概型的概率公式求出随机变量取每一个值的概率值,列出分布列,利用随机变量的期望公式求出数学期望
.
试题解析:(1)记 “任意取出四个, 剩下的四个球都是
号球”为事件
,
则
; (5分)
(2)
,
,
,
.
所以随机变量
的分布列为
. (14分)
举一反三
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
50
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
)
题型:不详
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一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球,从中任取两个球,则所取的两个球不同色的概率为
.
题型:不详
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|
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对酷爱运动的年轻夫妇,让刚满十个月大的婴儿把“0,0,2,8,北,京”六张卡片排成一行,若婴儿能使得排成的顺序为“2008北京”或“北京2008”,则受到父母的夸奖,那么婴儿受到夸奖的概率为___________.
题型:不详
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现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的语文题和编号分别为6,7,8,9,的四个不同的数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且
”
(1)共有多少个基本事件?并列举出来;
(2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.
题型:不详
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|
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某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本.统计数据如下:
(1)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?
(2)在A,B,C,D,E,F六名学生中,仅有A,B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率.
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