为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表: 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 5 女生10 合计 50 已知在全班50
题型:不详难度:来源:
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
| 喜爱打篮球
| 不喜爱打篮球
| 合计
| 男生
|
| 5
|
| 女生
| 10
|
|
| 合计
|
|
| 50
| 已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
| (参考公式:,其中) |
答案
(1)见试题解析;(2)有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关 |
解析
试题分析:(1)根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为可得喜爱打篮球的学生,从而计算出喜欢打篮球的男生人数和不喜欢打篮球的人数,在计算出不会打篮球的女生数,即可得到列联表;(2)利用公式求得K2,与临界值比较,根据独立性检验的知识即可得到结论. 试题解析:(1) 已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为 列联表如下:
| 喜爱打篮球
| 不喜爱打篮球
| 合计
| 男生
| 20
| 5
| 25
| 女生
| 10
| 15
| 25
| 合计
| 30
| 20
| 50
| (2)∵ ∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关. (14分) |
举一反三
一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球,从中任取两个球,则所取的两个球不同色的概率为 . |
对酷爱运动的年轻夫妇,让刚满十个月大的婴儿把“0,0,2,8,北,京”六张卡片排成一行,若婴儿能使得排成的顺序为“2008北京”或“北京2008”,则受到父母的夸奖,那么婴儿受到夸奖的概率为___________. |
现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的语文题和编号分别为6,7,8,9,的四个不同的数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且” (1)共有多少个基本事件?并列举出来; (2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率. |
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本.统计数据如下:
(1)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名? (2)在A,B,C,D,E,F六名学生中,仅有A,B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率. |
(12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为6的概率; (2)两数之积是6的倍数的概率; (3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。 |
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