(2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.(2)如果

(2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.(2)如果

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(2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.
(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.
答案
(1)0.512   (2)
解析
(1)有放回地抽取3次,按抽取顺序(x,y,z)记录结果,则x,y,z都有10种可能,
所以基本事件总数为10×10×10=103(种);
设事件A为“连续3次都取正品”,则包含的基本事件共有8×8×8=83种,因此P(A)==0.512.
(2)可以看作不放回抽样3次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录(x,y,z),
则x有10种可能,y有9种可能,z有8种可能,
所以基本事件总数为10×9×8.
设事件B为“3件都是正品”,
则事件B包含的基本事件总数为8×7×6,
所以P(B)==.
举一反三
盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,则它们颜色不同的概率是______.
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在两个袋内,分别写着装有六个数字的张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为(  )
A.B.C.D.

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(本小题满分9分)一个袋子中有3个红球和2个黄球,5个球除颜色外完全相同,甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球.规定:若两人取得的球的颜色相同则甲获胜,否则乙获胜.
(1) 求两个人都取到黄球的概率;
(2) 计算甲获胜的概率.
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(2011•山东)甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
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(2013•重庆)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
奖级
摸出红、蓝球个数
获奖金额
一等奖
3红1蓝
200元
二等奖
3红0蓝
50元
三等奖
2红1蓝
10元
 
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;
(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E(x).
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