为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:月收入[25,3
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为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:月收入[25,3
题型:不详
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为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:
月收入
[25,35)
[35,45)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
8
5
2
1
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收人族”。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?
已知:
,
当
<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当
>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当
>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当
>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。
非高收入族
高收入族
总计
赞成
不赞成
总计
(Ⅱ)现从月收入在[55,65)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。
答案
(Ⅰ)
非高收入族
高收入族
总计
赞成
25
3
28
不赞成
15
7
22
总计
40
10
50
有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关;(Ⅱ)所求概率=
.
解析
试题分析:(Ⅰ)可根据频数分布表中的数据,很容易完成
列联表,由
列联表中数据,代入公式
,求出
,从而比较数据得结论;(Ⅱ)现从月收入在[55,65)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率,这显然符合古典概型,即随机事件的概率,因此可用列举法得到总的基本事件数共10种,以及符合条件的基本事件数共7种,从而得所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率.
试题解析:(Ⅰ)
非高收入族
高收入族
总计
赞成
25
3
28
不赞成
15
7
22
总计
40
10
50
故有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关;(5分)
(Ⅱ)设月收入在[55,65)的5人的编号为a,b,c,d,e,其中a,b为赞成楼市限购令的人.从5人中抽取两人的方法数有ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10种,其中ab,ac,ad,ae,bc,bd,be为有利事件数,因此所求概率=
。(12分)
举一反三
把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里 .则恰好有一个盒子空的概率是
(结果用最简分数表示)
题型:不详
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现从甲、乙、丙
人中随机选派
人参加某项活动,则甲被选中的概率为
.
题型:不详
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已知mÎ{-1,0,1},nÎ{-1,1},若随机选取m,n,则直线
恰好不经过第二象限的概率是
.
题型:不详
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记者在街上随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:
(Ⅰ)计算样本的平均数及方差;
(Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为
,求随机变量
的分布列和期望.
题型:不详
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右图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为
.
题型:不详
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