某班数学兴趣小组有男生3名,记为,女生2名,记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛⑴写出所有的基本事件⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率⑶求参赛学生中至少有一
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某班数学兴趣小组有男生3名,记为,女生2名,记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛⑴写出所有的基本事件⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率⑶求参赛学生中至少有一
题型:不详
难度:
来源:
某班数学兴趣小组有男生3名,记为
,女生2名,记为
,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
答案
(1)
(2)P(A)=
=
(3)P(B)=1-
=
解析
试题分析:(1)从中任选2名共有10种情况,即为
.
(2)记“恰有一名男生参赛”为事件A,事件A包含基本事件共有6个,即为(a
1
,b),(a
1
,b
2
),(a
2
,b
1
),(a
2
,b
2
),(a
3
,b
1
),(a
3
,b
2
).所以P(A)=
=
.
(3)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生所包含的事件数是10,记“至少有一名男生参赛”为事件B,事件B包含基本事件共有9个,即为(a
1
,a
2
),(a
1
,a
3
),(a
1
,b
1
),(a
1
,b
2
),(a
2
,a
3
),(a
2
,b
1
),(a
2
,b
2
),(a
3
,b
1
),(a
3
,b
2
).所以P(B)=
.
点评:本题看出等可能事件的概率和列举法表示出事件所包含的基本事件,本题是一个基础题,解题的关键是列举时要注意做到不重不漏.
举一反三
从集合
中任取三个元素构成三元有序数组
,规定
(1)从所有三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定义三元有序数组
的“项标距离”为
,(其中
,从所有三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”
为偶数的概率;
题型:不详
难度:
|
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数列{
}满足a
1
=1,a
2
=1,
=
+
(n∈N﹡,n≥3).从该数列的前15项中随机抽取一项,则它是3的倍数的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少有1人中奖的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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2013年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别
PM2.5浓度
(微克/立方米)
频数(天)
频率
第一组
(0,25]
5
0.25
第二组
(25,50]
10
0.5
第三组
(50,75]
3
0.15
第四组
(75,100)
2
0.1
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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