在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos （30°·x ）=" 1/2" 的概率为（）A．1/3B．1/4C．1/5D．1

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在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程
cos （30°·x ）=" 1/2" 的概率为（）

A．1/3

B．1/4

C．1/5

D．1/6

答案

解析

试题分析：∵cos 60°=" cos" 300°=1/2，此时x=2和10,而x一共有10种不同的取法，∴所求的概率为

，故选C
点评：求古典概型事件的概率的步骤：（1）算出基本事件的总个数n；（2）算出随机事件A包含的基本事件数m；（3）依公式Ｐ（Ａ）＝算出事件A的概率.

举一反三

某班数学兴趣小组有男生3名，记为

，女生2名，记为

，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率

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从集合

中任取三个元素构成三元有序数组

，规定

（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；
（2）定义三元有序数组

的“项标距离”为

，(其中

，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”

为偶数的概率；

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数列{

}满足a₁＝1，a₂＝1，

＝

＋

（n∈N﹡，n≥3）．从该数列的前15项中随机抽取一项，则它是3的倍数的概率为

A．

B．

C．

D．

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10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是(　　　)

A．

B．

C．

D．

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2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

(Ⅰ)从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos （30°·x ）=" 1/2" 的概率为（ ）A．1/3B．1/4C．1/5D．1