已知事件A、B,则下列式子正确的是 ( )A.P(A∪B)="P(A)+" P(B)B.P(A)+P(B) ≥P(A∪B)C.P(A∩B)="P(A)-"
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已知事件A、B,则下列式子正确的是 ( ) A.P(A∪B)="P(A)+" P(B) B.P(A)+P(B) ≥P(A∪B) C.P(A∩B)="P(A)-" P(B) D.P(A∩B)< P(A∪B) |
答案
B |
解析
试题分析:选项 A.P(A∪B)="P(A)+" P(B) 只有A,B是互斥事件的时候成立。故错误 选项B. P(A)+P(B) ≥P(A∪B),符合集合的并集的运算关系,可知概率不等式成立。 选项C.P(A∩B)="P(A)-" P(B) ,只有B是A子集时,那么成立。故错误。 选项D.P(A∩B)< P(A∪B),当A,B相等事件的时候不成立故错误。选B. 点评:解决该试题的关键是理解并事件的概率等于各自的概率和减去交事件的概率。即.P(A∪B)="P(A)+" P(B)- P(A∩B),同时利用集合的交集并集的思想来分析概率的大小问题。 |
举一反三
(本题满分12分) 已知关于x的二次函数 (1)设集合和,从集合中随机取一个数作为,从中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率。 |
下列事件属于随机事件的是( )A.太阳从东边升起,西边落下 | B.投掷硬币出现正面 | C.火星上表面上都是液态水 | D.鲸鱼可以在陆地上生活 |
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从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏: 甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜. (Ⅰ)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率; (Ⅱ)分别求出甲胜与乙胜的概率,判断这种游戏规则公平吗? |
已知张卡片(大小,形状都相同)上分别写有,,,,从中任取两张,则这两张卡片中最大号码是3的概率为 . |
一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,在取到的都是红球的前提下,且至少有1个球的号码是偶数的概率是( ) |
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