本题关键是理解题意,题干比较长,给我们解题制造了困难,但本题的题意和同学们又很接近,这是同学们比较感兴趣的问题,考查运用概率知识解决实际问题的能力,属于中档题。 (1)该考生被第2批b志愿录取”包括上第1批分数线和仅上第2批分数线两种情况,利用独立事件的概率公式得到。 (2)利用对立事件先求解设该考生所报志愿均未录取的概率,然后得到结论 。 (3)由已知,该考生只可能被第2或第3批录取,仿上计算可得各志愿录取的概率如“表二”所示.
从表中可以看出,该考生被第2批a志愿录取的概率最大。 解 分别记该考生考上第1、2、3批分数线为事件A、B、C,被相应志愿录取为事件Ai、Bi、Ci,(i=a、b), 则以上各事件相互独立. (Ⅰ)“该考生被第2批b志愿录取”包括上第1批分数线和仅上第2批分数线两种情况,故所求概率为
. (Ⅱ)设该考生所报志愿均未录取的概率为,则
. ∴该考生能被录取的概率为. (Ⅲ)由已知,该考生只可能被第2或第3批录取,仿上计算可得各志愿录取的概率如“表二”所示.
从表中可以看出,该考生被第2批a志愿录取的概率最大,故最有可能在第2批a志愿被录取. ------14分 |