甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这n2次的握手中任意取两次．记事件A：两次握手中恰有3个队

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甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这n²次的握手中任意取两次．记事件A：两次握手中恰有3个队员参与．若事件A发生的概率P＜

，则n的最小值是_____________．

答案

解析

因为样本空间包含的基本事件总数为

,事件B包含的基本事件总数为

，
所以

,故n＞19，即n≥20．而当n=20时，

，
综上，n的最小值为20．

举一反三

某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，那么出现一级品与三级品的概率分别是（）

A．0.77，0.21	B．0.98，0.02
C．0.77，0.02	D．0.78，0.22

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同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率（）

A．

B．

C．

D．

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在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

，则

__________

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（本小题满分12分）同时抛三枚质地均匀的硬币
（1）写出所有的基本事件；
（2）求出现“两个正面朝上，一个反面朝上”的概率；
（3）求“至多两个正面朝上”的概率；

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（本小题满分12分）
某产品按行业生产标准分成

个等级，等级系数

依次为

，其中

为标准

，

为标准

，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准

生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取

件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数

的为一等品，等级系数

的为二等品，等级系数

的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

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甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 （同队的队员之间不握手），从这n2次的握手中任意取两次．记事件A：两次握手中恰有3个队