(本小题满分12分)同时抛三枚质地均匀的硬币(1)写出所有的基本事件;(2)求出现“两个正面朝上,一个反面朝上”的概率;(3)求“至多两个正面朝上”的概率;
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(本小题满分12分)同时抛三枚质地均匀的硬币(1)写出所有的基本事件;(2)求出现“两个正面朝上,一个反面朝上”的概率;(3)求“至多两个正面朝上”的概率;
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)同时抛三枚质地均匀的硬币
(1)写出所有的基本事件;
(2)求出现“两个正面朝上,一个反面朝上”的概率;
(3)求“至多两个正面朝上”的概率;
答案
(1)见解析;(2)
;(3)
解析
(1)共有
个基本事件.
(2)出现“两个正面朝上,一个反面朝上”包括三个基本事件.
(3) “至多两个正面朝上”的反面是“三个都是正面朝上”按照对立事件来解比较简单.
解:(1)正正正;正正反;正反正;正反反;反正正;反正反;反反正;反反反;(共八种)…4分
(2)“两个正面朝上,一个反面朝上”共包括:正正反;正反正;反正正三种情况
故,其概率为
………8分
(3) 解法一:“至多两个正面朝上”包括:正正反;正反正;正反反;反正正;反正反;反反正;
反反反;共七种情况,故“至多两个正面朝上”的概率为
………12分
解法二:“至多两个正面朝上”的反面是“三个都是正面朝上”,只有正正正一种情况;
故“至多两个正面朝上”的概率为:1-
=
………12分
举一反三
(本小题满分12分)
某产品按行业生产标准分成
个等级,等级系数
依次为
,其中
为标准
,
为标准
,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准
生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.从该厂生产的产品中随机抽取
件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数
的为一等品,等级系数
的为二等品,等级系数
的为三等品.
(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率
题型:不详
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从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,和为5的概率是______.
题型:不详
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已知集合
,从中任取两个元素分别作为点
的横坐标与纵坐标,则点
恰好落入圆
内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为
的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出
个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之和不小于
的概率.
题型:不详
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如果我们把四个都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么从长方体八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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