第一问利用古典概型概率求解所有的基本事件数共12种,然后利用方程 有实根,则满足△=4a2-4b2≥0,即a2≥b2。,这样求得事件发生的基本事件数为6种,从而得到概率。第二问中,利用所有的基本事件数为16种。即基本事件(m,n)有:(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)共16种。在求解满足 的基本事件数为(1,1) (2,1) (2,2) (3,1) 共4种,结合古典概型求解得到概率。 (1)基本事件(a,b)有:(1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3)共12种。 ∵ 有实根, ∴△=4a2-4b2≥0,即a2≥b2。 记“ 有实根”为事件A,则A包含的事件有:(2,1) (3,1) (3,2) (4,1) (4,2) (4,3) 共6种。 ∴PA.= 。 …………………6分 (2)基本事件(m,n)有:(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)共16种。 记“点P落在区域 内”为事件B,则B包含的事件有: (1,1) (2,1) (2,2) (3,1) 共4种。∴PB.=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027022107-71401.png) |