一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.(1)第三次出来的是只白猫的概率;(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为,试求的概
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一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.(1)第三次出来的是只白猫的概率;(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为,试求的概
题型:不详
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一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.
(1)第三次出来的是只白猫的概率;
(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为
,试求
的概率分布列及期望.
答案
(1)
;(1)1.
解析
(I)先选一只白猫放在第三个位置,然后从剩余的猫中选2只猫进行排列即可.其概率应为
(II) 设笼中所剩黑猫数为
,则:
=0,1,2,3,分别求出其对应概率,列出分布列,然后根据期望公式求期望即可.
解:Ⅰ、
Ⅱ、设笼中所剩黑猫数为
,则:
=0,1,2,3,其概率分布列如下:
0
1
2
3
P
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(I)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为
,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为
.求关于
的一元二次方程
有实根的概率;
(II)先从袋中随机取一个球,该球的编号为
m
,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为
n
.若以
作为点
P
的坐标,求点
P
落在区域
内的概率.
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从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,则两数都是奇数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P 的坐标,则点P落在圆
内的概率为
.
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