下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球,从袋中无放回地取球”的游戏规则,这两个游戏规则公平吗?为什么?游 戏 1游 戏 22个红球和2个白球3个红球
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下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球,从袋中无放回地取球”的游戏规则,这两个游戏规则公平吗?为什么?游 戏 1游 戏 22个红球和2个白球3个红球
题型:不详
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下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球,从袋中无放回地取球”的游戏规则,这两个游戏规则公平吗?为什么?
游 戏 1
游 戏 2
2个红球和2个白球
3个红球和1个白球
取1个球,再取1个球
取1个球,再取1个球
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
答案
规则是公平的.
解析
本试题主要是考查了古典概型概率的求解,利用游戏规则,我们只需要判定甲胜的概率和乙胜的概率的大小即可。概率不一样就说明不公平。分别求解游戏1和游戏2中的胜出的概率值,我们可以判断游戏一不公平,游戏2公平。
解:游戏1:从2个红球和2个白球中,取1个球,再取1个球,基本事件共有12个.
“取出的两个球同色”包含的基本事件有4个. ……3分
所以P(甲胜)=
,P(乙胜)=1-
=
.
因此规则是不公平的. ……5分
游戏2:从3个红球和1个白球中,取1个球,再取1个球,基本事件共有12个.
“取出的两个球同色”包含的基本事件有6个. ……8分
所以P(甲胜)=
,P(乙胜)=1-
=
.
因此规则是公平的. ……10分
举一反三
设函数
.
(Ⅰ)若
是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,
是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数
无零点的概率;
(Ⅱ)若
是从区间[-2,2]任取的一个数,
是从区间[0,2]任取的一个数,求函数
无零点的概率.
题型:不详
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如图,已知电路中4个开关闭合的概率都是
且互相独立,灯亮的概率为 ( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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甲乙两市根据多年记录知道一年中雨天的比例:甲为
20%,乙为18%,两市同时下雨的天数占12%,则乙市下雨时甲市也下雨的概率为________.
题型:不详
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,则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
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B.0.8192
C.0.8
D.0.75
题型:不详
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(1)第三次出来的是只白猫的概率;
(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为
,试求
的概率分布列及期望.
题型:不详
难度:
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