在区间上任投一点，则此点坐标大于2的概率为（）A．B．C．D．1

题型：不详难度：来源：

在区间

上任投一点，则此点坐标大于2的概率为（）

A．

B．

C．

D．1

答案

解析

分析：由题意可得，属于与区间长度有关的几何概率模型，试验的全部区域长度为3，基本事件的区域长度为2，代入几何概率公式可求
解答：解：设“所取点坐标大于2为事件 A，则满足A的区间为[2，3]
根据几何概率的计算公式可得，P(A)=

故选：B

举一反三

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是

，乙获胜的概率是

，则

是（）

A．乙胜的概率

B．乙不输的概率

C．甲胜的概率

D．甲不输的概率

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某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如下图所示。

组号	分组	频数	频率
第1组	【160.165】	5	0.050
第2组	【165.170】	①	0.350
第3组	【170.175】	30	②
第4组	【175.180】	20	0.200
第5组	【180.185】	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请求出频率分布表中①、②处应填的数据；
（2）为了能选拔最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、

4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试，求第4组有一名学生被考官A面试的概率。

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抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率

A．

B．

C．

D．

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现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书．若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有2名学生被录取到同一所大学的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分14分）有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有

，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为

面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为

中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为

（

）．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求玩该游戏获胜的概率．

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在区间上任投一点，则此点坐标大于2的概率为（ ）A．B．C．D．1