(本小题满分12分)象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两
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(本小题满分12分)象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,
和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。
(I)求甲得2分的概率;
(II)记甲得
分为
的分布列和期望。
答案
(I)甲得2分的概率是
(II)
的分布列为
0
1
2
3
4
P
0.09
0.12
0.34
0.2
0.25
解析
解:
分别记甲第i局胜、负、和为事件
,则
(I)甲得2分的事件为
,其概率
……………………6分
(II)
的可能值为0,1,2,3,
4,
其中
的分布列为
0
1
2
3
4
P
0.09
0.12
0.34
0.2
0.25
………………10分
………………12分
举一反三
(本小题满分14分)
(1)掷两颗骰子,其点数之和为4的概率是多少?
(2)甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面,并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时,一小时之内如对方不来,则离去。如果他们二人在8点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的,求他们见到面的概率。
题型:不详
难度:
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在大小相同的4
个球中,红
球2个,白球2个,若从中任意选取2个球,则所选的2个球恰好不同色的概率是
。
题型:不详
难度:
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考察底为等腰直角三角形的直三棱柱的9条棱,甲从这9条棱中任选一条,乙从这9条棱中任选一条,则这两条棱互相垂直的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(12分)某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会.
(I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率;
(II)求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率.
题型:不详
难度:
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设
,将一个骰子连续抛掷两次,第一次得到的点数为
a
,第二次得到的点数为
b
,则使复数
为纯虚数的概率为
。
题型:不详
难度:
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