从一副扑克牌(没有大、小王)的52张牌中任取两张,求:(1)两张是不同花色牌的概率;(2)至少有一张是红心的概率.
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从一副扑克牌(没有大、小王)的52张牌中任取两张,求: (1)两张是不同花色牌的概率; (2)至少有一张是红心的概率. |
答案
从52张牌中任取2张,取第一张时有52种取法,取第二张时有51种取法,但第一张取2、第二张取4和第一张取4、第二张取2是同一基本事件,故共有取法种数为n=×52×51. (1)记“两张是不同花色牌”为事件A,下面计算A含的基本事件总数. 取第一张时有52种取法,不妨设第一张取到了方块,则第二张需从红心、黑心、梅花共39张牌中任取一张,不妨设取到一张红心,但第一张取方块、第二张取红心和第一张取红心、第二张取方块是同一基本事件,所以事件A含的基本事件数为m1=×52×39. ∴P(A)===. (2)记“至少有一张是红心”为事件B,其对立事件C为“所取两张牌都不是红心”,即两张都是从方块、梅花、黑桃中取的,事件C含的基本事件数为m2=×39×38. ∴P(C)= =. ∴由对立事件的性质,得P(B)=1-P(C)=1-=. |
解析
根据古典概型概率计算公式求解. |
举一反三
甲、乙两人随意入住两间空房,则每人各住一间的概率是 ( ) |
从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌,抽到牌“K”的概率是 ( )A.1/54 | B.1/27 | C.1/18 | D.2/27 |
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设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的,以x表示显性基因,y表示隐性基因,则具有xx基因的人为纯显性,具有yy基因的人是纯隐性。纯显性与混合性的人都有显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到1个基因。假定父母都是混合性,问: (1)1个孩子由显性基因决定的特征的概率是多少? (2)2个孩子中至少有一个显性基因决定的特征的概率是多少? |
将编号为1,2,…,9的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上,每个等分点上各有一个小球.设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为要S.求使S达到最小值的放法的概率.(注:如果某种放法,经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合,则认为是相同的放法) |
在中随机选取三个数,能构成递增等差数列的概率是 。 |
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