设关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（Ⅰ）设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求上述方程没有实根的概率；（Ⅱ）若a是从区间（0，3）内任取的一个数， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

设关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0
（Ⅰ）设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求上述方程没有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间（0，3）内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．

（1）基本事件总数为：6×6=36
若方程无实根，则△=b²-4a＜0即b²＜4a
若a=1，则b=1，
若a=2，则b=1，2
若a=3，则b=1，2，3
若a=4，则b=1，2，3
若a=5，则b=1，2，3，4
若a=6，则b=1，2，3，4
∴目标事件个数为1+2+3+3+4+4=17
因此方程ax²+bx+1=0没有实根的概率为

17

36

；
（2）全部结果所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，b=2}，其长度d=3，
又构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，b=2，b²＜4a}={（a，b）|1＜a≤3，b=2}，其长度为d′=2，
所以P(A)=

2

3

．

某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定2000个药品样本分成三组，测试结果如表：

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分组

A组

B组

C组

药品有效

670

a

b

药品无效

80

50

c

有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数．试写出：
（1）试验的基本事件；
（2）事件“出现点数之和大于3”；
（3）事件“出现点数相等”．

从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{1，2，3，4，5，6}中随机选取一个数b，则使log_2ab=1的概率为（　　）

A．

1

2

B．

1

5

C．

1

6

D．

1

12

为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中x，y处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分．
（Ⅰ）求x和y的值；
（Ⅱ）现从成绩在[90，100]之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率．

某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：

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