已知关于x的方程-2x2+bx+c=0，若b、c∈{0，1，2，3，4}，记“该方程有实数根x1、x2且满足-1≤x1≤x2≤2”为事件A，则事件A发生的概率为

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已知关于x的方程-2x²+bx+c=0，若b、c∈{0，1，2，3，4}，记“该方程有实数根x₁、x₂且满足-1≤x₁≤x₂≤2”为事件A，则事件A发生的概率为（　　）

A． 5 16

B． 12 25

C． 14 25

D． 16 25

答案

基本事件总数n=5×5=25．
①当b=0时，
c=0，2x²=0成立；c=1，2x²=1，成立；c=2，2x²=2，成立；
c=3，2x²=3，不成立；c=4，2x²=4，不成立．
满足条件的基本事件有3个；
②当b=1时，
c=0，2x²-x=0，成立；c=1，2x²-x=1，成立；c=2，2x²-x-2=0，成立；
c=3，2x²-x-3=0，成立；c=4，2x²-x-4=0，不成立．
满足条件的基本事件有4个；
③当b=2时，
c=0，2x²-2x=0，成立；c=1，2x²-2x-1=0，成立；c=2，2x²-2x-2=0，成立；
c=3，2x²-2x-3=0，成立；c=4，2x²-2x-4=0，成立．
满足条件的基本事件有5个；
④当b=3时，
c=0，2x²-3x=0，成立；c=1，2x²-3x-1=0，成立；c=2，2x²-3x-2=0，成立；
c=3，2x²-3x-3=0，不成立；c=4，2x²-3x-4=0，不成立．
满足条件的基本事件有3个；
⑤当b=4时，
c=0，2x²-4x=0，成立；c=1，2x²-4x-1=0，不成立；c=2，2x²-4x-2=0，不成立；
c=3，2x²-4x-3=0，不成立；c=4，2x²-4x-4=0，不成立．
满足条件的基本事件有1个．
∴满足条件的基本事件共有：3+4+5+3+1=16个．
∴事件A发生的概率为p=

16

25

．
故选D．