在(x+1)6的二项展开式中任取2项,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项的个数,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______.
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在(x+1)6的二项展开式中任取2项,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项的个数,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______. |
答案
(x+1)6的二项展开式系数恰好等于其二项式系数,(r=0,1,2…6), 故其系数共7项,分别为:1,6,15,20,15,6,1,其中4个奇数3个偶数, 所以随机变量ξ的值可取0,1,2,共3个值 由古典概型可知:P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==, 故随机变量ξ的数学期望Eξ=0×+1×+2×= 故答案为: |
举一反三
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b. (Ⅰ)设函数f(x)=|x-a|,函数g(x)=x-b,令F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)有且只有一个零点的概率; (Ⅱ)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率. |
一个盒子中有5个大小,形状完全相同的小球,其中2个球的标号是不同的偶数,其余球的标号是不同的奇数,现从中任取3个球,则这3个球的标号之和是奇数的概率为______. |
箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率为______. |
已知关于x的方程-2x2+bx+c=0,若b、c∈{0,1,2,3,4},记“该方程有实数根x1、x2且满足-1≤x1≤x2≤2”为事件A,则事件A发生的概率为( ) |
在某次大型活动期间,随机分派甲、乙、丙、丁四名志愿者分别担任A、B、C、D四项不同的工作,则甲担任D项工作且乙不担任A项工作的概率是( ) |
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