在二项式(3x2+1x)10的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是______．

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在二项式(3x2+1x)10的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是______．

题型：不详难度：来源：
在二项式(
3x2

+
1
x
)10的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是______．
答案
(
3x2

+
1
x
)10的展开式共有11项
(
3x2

+
1
x
)10展开式的通项为Tr+1=
Cr10
x
20-5r
3

当
20-5r
3
为整数时，项为有理项
当r=1，4，7，10时，
20-5r
3
为整数
∴展开式的有理项有4项
∴展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是
4
11
，
故答案为
4
11
．
举一反三
古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是（　　）
A．
1
2
B．
3
10
C．
2
5
D．
3
5
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在1，2，3，4，5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是______．
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已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2+b2x+1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（　　）
A．
7
9
B．
1
3
C．
5
9
D．
2
3
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从{1，2，3，4，5，6}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选一个数b，则a＞b的概率等于______．
题型：虹口区二模难度：| 查看答案
将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，
（1）从中随机的抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
（2）先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？
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