某汽车在前进途中要经过4个路口,但由于路况不同,汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为34,在后两个路口遇到绿灯的概率为23.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止
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某汽车在前进途中要经过4个路口,但由于路况不同,汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为34,在后两个路口遇到绿灯的概率为23.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止
题型:不详
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某汽车在前进途中要经过4个路口,但由于路况不同,汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为
3
4
,在后两个路口遇到绿灯的概率为
2
3
.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进,ξ表示停车时已经通过的路口数,求:
(1)停车时已通过2个路口的概率;
(2)停车时至多已通过3个路口的概率;
(3)ξ的概率分布列,数学期望Eξ.
答案
(1)设A=“停车时已通过2个路口”,说明前2个路口遇见绿灯,第3个路口是红灯,
则P(A)=
3
4
×
3
4
×
1
3
=
3
16
.
(2)设B=“停车时最多已通过3个路口”,则
.
B
:停车时已经通过4个路口,
则P(B)=1-P(
.
B
)=1-
3
4
×
3
4
×
2
3
×
2
3
=
3
4
.
(3)ξ的分布列如下:
ξ
0
1
2
3
4
P
1
4
3
16
3
16
1
8
1
4
举一反三
在集合A={(x,y)|1≤x≤4,1≤y≤4且x,y∈N}内任取一个元素P(x,y),则点P在直线x+y-5=0上的概率是______.
题型:不详
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(Ⅰ)求取出的4个球中,含有编号为3的球的概率;
(Ⅱ)在取出的4个球中,红球编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
题型:不详
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已知甲袋中有1只白球,2只红球;乙袋中有2只白球,2只红球,现从两袋中各取一球.
(Ⅰ)两球颜色相同的概率;
(Ⅱ)至少有一个白球的概率.
题型:不详
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(1)求x=4的概率及x≥3且y=5的概率;
(2)求m+n的值;
(3)(理)若y的数学期望为
105
40
,求m,n的值.
y
x
跳 远
5
4
3
2
1
跳
高
5
1
3
1
0
1
4
1
0
2
5
1
3
2
1
0
4
3
2
1
m
6
0
n
1
0
0
1
1
3
题型:不详
难度:
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在从1至100的正整数中任取一个数,则该数能被11或13整除的概率为 ______.
题型:不详
难度:
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