一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．（Ⅰ）求取
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一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望． |
答案
（Ⅰ） 设“取出的4个球中，含有编号为3的球”为事件A，则P(A)==
所以，取出的4个球中，含有编号为3的球的概率为．…（5分）
（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4．…（6分）P(X=1)==，P(X=2)==，P(X=3)==，P(X=4)==，…（10分）
所以随机变量X的分布列是
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | |
举一反三
已知甲袋中有1只白球，2只红球；乙袋中有2只白球，2只红球，现从两袋中各取一球．
（Ⅰ）两球颜色相同的概率；
（Ⅱ）至少有一个白球的概率． | 下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随即变量（注：没有相同姓名的队员）
（1）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（2）求m+n的值；
（3）（理）若y的数学期望为，求m，n的值．
y
x | 跳 远 | | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
跳
高 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 | | 4 | 1 | 0 | 2 | 5 | 1 | | 3 | 2 | 1 | 0 | 4 | 3 | | 2 | 1 | m | 6 | 0 | n | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | | 在从1至100的正整数中任取一个数，则该数能被11或13整除的概率为 ______． | 有六张纸牌，上面分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．
（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由． | | 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意抽取三个数，其中仅有两个数是连续整数的概率是______． | 最新试题
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