盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分.现从盒内任取3个球.(Ⅰ
题型:西城区一模难度:来源:
盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分.现从盒内任取3个球. (Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和是正数的概率. |
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件是从9个球中取3个球,共有C93种结果, 满足条件的事件是取出的3个球颜色互不相同,共有C21C31C41种结果, 记“取出1个红色球,1个白色球,1个黑色球”为事件A, 则P(A)==. (Ⅱ)先求取出的3个球得分之和是1分的概率P1: 记“取出1个红色球,2个白色球”为事件B,“取出2个红色球,1个黑色球”为事件C, 则P1=P(B+C)=P(B)+P(C)=+=; 记“取出2个红色球,1个白色球”为事件D, 则取出的3个球得分之和是2分的概率:P2=P(D)==. ∴取出的3个球得分之和是正数的概率P=P1+P2=+=. |
举一反三
如果从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加一个活动,那么甲被选中的概率为( ) |
掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和大于4”的概率为( ) |
抛掷两枚骰子,所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为( ) |
有4件产品,其中有2件次品,从中任选2件,恰有1件次品的概率为______. |
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,记方程有两不等实根为事件A,方程没有实数根记为事件B,求事件A+B的概率 (Ⅱ)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率. |
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