已知集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素 n，组成数对（m，n），问：（1）有多少个不同的数对？
题型：不详难度：来源：
已知集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素 n，组成数对（m，n），问：
（1）有多少个不同的数对？
（2）其中所取两数m＞n的数对有多少个？
（3）所取两数m＞n的概率是多少？ |
答案
（1）∵集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，
在A中任取一元素m和在B中任取一元素 n，组成数对（m，n），
先选出m有5种结果，再选出n有5种结果，
根据分步计数原理知共有5×5=25个不同的数对；
（2）在上一问做出的25个数对中所取两数m＞n的数对
可以分类来解，
当m=2时，n=1，有1种结果，
当m=4时，n=1，3有2种结果，
当m=6时，n=1，3，5有3种结果，
当m=8时，n=1，3，5，7有4种结果，
当m=10时，n=1，3，5，7，9有5种结果，
综上所述共有1+2+3+4+5=15种结果
（3）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数25，满足条件的事件数是15
根据古典概型概率公式得到p==0.6． |
举一反三
| 连续两次掷骰子得到的点数依次为m、n，则以点（0，0）、（1，-1）、（m，n）为顶点能构成直角三角形的概率为______． |
| 以长方体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形共面的概率是______（用数字作答）． |
实数a，b是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素（a与b可以相同），集合B={x|x2-ax+b=0}．
（1）写出使B≠ϕ的所有实数对（a，b）；
（2）求椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率． |
| 抛掷一红、一蓝两颗骰子各一次，则点数之和小于7的概率是______． |
| 从分别写上数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中，任意取出不同2张，观察上面的数字，则这两个数之和是3的倍数的概率为（ ） |
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