连续两次掷骰子得到的点数依次为m、n,则以点(0,0)、(1,-1)、(m,n)为顶点能构成直角三角形的概率为______.

连续两次掷骰子得到的点数依次为m、n,则以点(0,0)、(1,-1)、(m,n)为顶点能构成直角三角形的概率为______.

题型:不详难度:来源:
连续两次掷骰子得到的点数依次为m、n,则以点(0,0)、(1,-1)、(m,n)为顶点能构成直角三角形的概率为______.
答案
由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数36种结果,
而满足条件的事件是以点(0,0)、(1,-1)、(m,n)为顶点能构成直角三角形,以(0,0)为直角顶点,(m,n)可取(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)共有6种结果,以(1,-1)为直角顶点,(m,n)可取(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)共有4种结果,
根据古典概型概率公式得到概率是
6+4
36
=
5
18

故答案为:
5
18
举一反三
以长方体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形共面的概率是______(用数字作答).
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实数a,b是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素(a与b可以相同),集合B={x|x2-ax+b=0}.
(1)写出使B≠ϕ的所有实数对(a,b);
(2)求椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率.
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抛掷一红、一蓝两颗骰子各一次,则点数之和小于7的概率是______.
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从分别写上数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中,任意取出不同2张,观察上面的数字,则这两个数之和是3的倍数的概率为(  )
A.
2
9
B.
4
15
C.
1
3
D.
4
9
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一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率;有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率;有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.
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