现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?(3)向上的点数之和是7的概率是多少?

现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?(3)向上的点数之和是7的概率是多少?

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现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是7的概率是多少?
答案
(1)将一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次设第一次得到的点数为x,第二次得到的点数为y,两次抛掷得到的结果可以用(x,y)表示,则连续投掷两次的不同情况如下:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
共有36种不同结果.
(2)其中向上的点数之和为7 的结果有:
(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)共6种
(3)向上的点数之和为7 的概率为P=
6
36
=
1
6

答:一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次的不同情况有36种,
其中向上的点数之和为7的结果有6种;向上的点数之和为7的概率为
1
6
举一反三
将一颗刻着1,2,3,4,5,6字样的正六面体方块的骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:
(Ⅰ)两数之和是3的倍数的概率;(Ⅱ)两数之积是6的倍数的概率.
(Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率.
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同时上抛两枚骰子(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的立方体)
(1)落地后,朝上的两个数字共有多少种可能的结果?并以有序数对(m,n)的形式列举出来;
(2)设事件A={朝上的两个数字相同},求P(A);
(3)朝上的两个数字之和共有多少种可能结果,在这些数字之和里最容易出现的数是几?
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由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数字中,任取一个数,则恰为奇数的概率是(  )
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
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盒中有5个质地相同大小相同的球,其中3个红球,2个黑球,从中任取两个球,取出的两个球都是黑球的概率是(  )
A.
1
10
B.
1
5
C.
2
5
D.
1
4
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有6根细木棒,长度分别为1,2,3,4,5,6,从中任取三根首尾相接,能搭成三角形的概率是(  )
A.
1
4
B.
2
5
C.
3
10
D.
7
20
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