从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n=______.
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从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n=______.
题型:不详
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从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为
1
14
,则n=______.
答案
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,取出的两数之和等于5的情况有:(1,4),(2,3)共2种情况;
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为
C
2n
,由古典概型概率计算公式得:
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,取出的两数之和等于5的概率为p=
2
C
2n
=
1
14
.
所以
C
2n
=28
,即
n(n-1)
2
=28
,解得n=8.
故答案为8.
举一反三
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为
1
2
,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
( I)求第4局甲当裁判的概率;
( II)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
题型:不详
难度:
|
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从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是______.
题型:不详
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|
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A.
2
3
B.
2
5
C.
3
5
D.
9
10
题型:安徽
难度:
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从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于______.
题型:浙江
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从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为______(结果用数值表示).
题型:上海
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