已知f(x)=(3a-2)x-2a,x≤1logax,,x>1在R上为增函数,那么a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=在R上为增函数,那么a的取值范围是______. |
答案
依题意,有a>1且3a-2>0, 解得a>1, 又当x<1时,(3a-2)x-2a<a-2, 当x>1时,logax>0, 因为f(x)在R上单调递增,所以a-2≤0, 解得a≤2 综上:1<a≤2 故答案为:1<a≤2. |
举一反三
已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-)与f(a2-a+1)(a∈R)的大小关系是( )A.f(-)≤f(a2-a+1) | B.f(-)≥f(a2-a+1) | C.f(-)<f(a2-a+1) | D.f(-)>f(a2-a+1) |
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下列函数中在(0,+∞)上是单调递增的是( )A.y=-x+1 | B.y= | C.y=-x2 | D.y=|x| |
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已知函数f(x)=ax3-bx+1(a,b∈R),若f(-2)=1,则f(2)=______. |
函数f(x)=log(-x2+3x-2)的单调递减区间为( )A.(-∞,) | B.(1,) | C.(,2) | D.(,+∞) |
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设函数f(x)=-4x+b,关于x的不等式|f(x)|<c的解集为(-1,2). (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数g(x)=(x>)的单调性,并用定义证明. |
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