已知k,b∈{-2,-1,1,2}.(I)用列举法写对实数对(k,b)的所有可能情况;(II)k,b满足什么条件时,函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限?
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已知k,b∈{-2,-1,1,2}. (I)用列举法写对实数对(k,b)的所有可能情况; (II)k,b满足什么条件时,函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限?求函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限的概率. |
答案
(I)∵已知k,b∈{-2,-1,1,2},实数对(k,b)的所有可能情况有:(-2,-2)、(-2,-1)、(-2,1)、(-2,2)、 (-1,-2)、(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、(1,-2)、(1,-1)、(1,1)、(1,2)、 (2,-2)、(2,-1)、(2,-1)、(2,2),共计16个. (II)要使函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限,必须k>0,且 b>0, 故满足条件的实数对(k,b)有 (1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2),共有4个, 故函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限的概率为 =. |
举一反三
从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______. |
从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛,试求: (1)所选2人都是男生的概率; (2)所选2人恰有1名女生的概率; (3)所选2人至少有1名女生的概率. |
我国古代“五行”学说认为:世间万物分属金、木、水、火、土五行,五行相生相克,其中相克关系是:金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.据此学说,从五种不同属性的物质中随机抽取两种,这两种物质不相克的概率是( ) |
从0,1,2,3中任意取出两个不同的数,其和为3的概率是______. |
设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为 ______. |
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