从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中,每次任取一件,连续取两次,求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率.(1)每次取出一个,取后不放回.(2)每

从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中,每次任取一件,连续取两次,求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率.(1)每次取出一个,取后不放回.(2)每

题型:不详难度:来源:
从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中,每次任取一件,连续取两次,求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率.
(1)每次取出一个,取后不放回.
(2)每次取出一个,取后放回.
答案
(1)每次取出一个,取后不放回地连续取两次,
其一切可能的结果组成的基本事件有6个,
即(a1,a2),(a1,b2),(a2,a1),
(a2,b1),(b1,a1),(b2,a2).
用A表示“取出的两件中,恰好有一件次品”这一事件,则
P(A)=
4
6
=
2
3

(2)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是每次取出一个,取后放回地连续取两次,
其一切可能的结果组成的基本事件有9个,
即(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),
(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1).
用B表示“取出的两种中,恰好有一件次品”这一事件,
则P(B)=
4
9
举一反三
把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组





ax+by=3
x+2y=2
解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
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在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以
7
10
为概率的事件是(  )
A.都不是一等品B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品D.至多一件一等品
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有A、B两个口袋,A袋装有4个白球,2个黑球;B袋装有3个白球,4个黑球,从A袋、B袋各取1个球交换之后,则A袋中装有4个白球的概率为(  )
A.
2
35
B.
32
105
C.
2
105
D.
10
21
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有一个摆地摊的赌主,他拿了8个白的,8个黑的围棋子,放在1个签袋里,他规定:凡愿摸彩者,每人交1元钱作“手续费”,然后一次从袋里摸出5个棋子,中奖情况如下表:
试计算(1)能获得20元彩金的概率;
(2)按摸1000次统计,赌主可净赚多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为m,第二次出现的点数记为n,方程组





mx+ny=3
2x+3y=2
只有一组解的概率是______.
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