把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为m,第二次出现的点数记为n,方程组mx+ny=32x+3y=2只有一组解的概率是______.

把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为m,第二次出现的点数记为n,方程组mx+ny=32x+3y=2只有一组解的概率是______.

题型:不详难度:来源:
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为m,第二次出现的点数记为n,方程组





mx+ny=3
2x+3y=2
只有一组解的概率是______.
答案
骰子投掷2次所有的结果有6×6=36种





mx+ny=3
2x+3y=2
得(n-
3
2
m)y=3-m
当n-
3
2
m≠0时,方程组有唯一解
当n-
3
2
m=0时包含的结果有:
当n=3时,m=2,当n=6时,m=4,共2种
所以方程组只有一个解包含的基本结果有36-2=34
∴方程组





mx+ny=3
2x+3y=2
只有一组解的概率是
34
36
=
17
18

故答案为:
17
18
举一反三
某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是______(用分数作答).
题型:广东难度:| 查看答案
盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
4
5
D.
1
10
题型:不详难度:| 查看答案
将A、B两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:
(1)共有多少种不同的结果?
(2)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种?
(3)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少?
题型:不详难度:| 查看答案
考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点种任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于(  )
A.
1
75
B.
2
75
C.
3
75
D.
4
75
题型:安徽难度:| 查看答案
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为6的概率;
(2)向上的点数不同的概率;
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=25的内部的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
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