把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组mx+ny=32x+3y=2只有一组解的概率是______．

题型：不详难度：来源：

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组

mx+ny=3 2x+3y=2

只有一组解的概率是______．

答案

骰子投掷2次所有的结果有6×6=36种
由

mx+ny=3 2x+3y=2

得（n-

3

2

m）y=3-m
当n-

3

2

m≠0时，方程组有唯一解
当n-

3

2

m=0时包含的结果有：
当n=3时，m=2，当n=6时，m=4，共2种
所以方程组只有一个解包含的基本结果有36-2=34
∴方程组

mx+ny=3 2x+3y=2

只有一组解的概率是

34

36

=

17

18

故答案为：

17

18