抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数f(x)=sinaπ3x，则“y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点”的概率是 ______．

题型：扬州二模难度：来源：

抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数f(x)=sin

aπ

3

x，则“y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点”的概率是 ______．

答案

由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是抛掷一颗骰子的点数基本事件总数为6，
则使得“y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点”，
即在[0，4]上至少包含两个周期，
∴2×

2π

aπ 3

≤4?a≥3，
∴所求的事件中a可取3，4，5，6四个数，
∴所求事件的概率为P=

4

6

=

2

3

故答案为：

2

3