某某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品．（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？（2）质检人员从中随机抽出2听，设ξ为检测出不合格产品的听

题型：不详难度：来源：

某某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品．
（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？
（2）质检人员从中随机抽出2听，设ξ为检测出不合格产品的听数，求ξ的分布列及数学期望．

答案

（1）在6听中随机抽出1听有6种方法，
其中在2听不合格产品中随机抽出1听有2种方法．                              
所以质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率P=

2

6

=

1

3

，
（2）ξ=0，1，2．
当ξ=0时，P(ξ=0)=

C 24

C 26

=

2

5

，


当ξ=1时，P(ξ=1)=

C 12 ? C 14

C 26

=

8

15

，
当ξ=2时，P(ξ=2)=

C 22

C 26

=

1

15

．
分布列为：
E(ξ)=0×

2

5

+1×

8

15

+2×

1

15

=

2

3

．