如果两个数互为倒数,那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是( )A.3B.4C.5D.6
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如果两个数互为倒数,那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是( )A.3B.4C.5D.6
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
如果两个数互为倒数,那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
设这两个数分别为x,
1
x
,则
(x+
1
x
)
2
-(x-
1
x
)
2
,
=[(x+
1
x
)+(x-
1
x
)][(x+
1
x
)-(x-
1
x
)],
=2x•
2
x
,
=4.
故选B
举一反三
给出下列算式:
3
2
-1
2
=8=8×1,5
2
-3
2
=16=8×2
7
2
-5
2
=24=8×3 9
2
-7
2
=32=8×4
…
观察上面算式,那么第n个算式可表示为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列计算正确的是( )
A.(2y+6)(2y-6)=4y
2
-6
B.(5y+
1
2
)(5y-
1
2
)=25y
2
-
1
4
C.(2x+3)(2x-3)=2x
2
-9
D.(-4x+3)(4x-3)=16x
2
-9
题型:单选题
难度:简单
|
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应用(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
的公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),则下列变形正确的是( )
A.[x-(2y+1)]
2
B.[x+(2y+1)]
2
C.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]
D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]
题型:单选题
难度:简单
|
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探究题.
(1)计算下列各题:
①(x-1)(x+1);
②(x-1)(x
2
+x+1);
③(x-1)(x
3
+x
2
+x+1);
④(x-1)(x
4
+x
3
+x
2
+x+1);
…
(2)猜想:(x-1)(x
n
+x
n-1
+x
n-2
+…+x+1)的结果是什么?
(3)证明你的猜想是否正确.
题型:解答题
难度:一般
|
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①(m+n)(______)=-m
2
+n
2
;②a
2
+ab+b
2
+(______)=(a+b)
2
.
题型:填空题
难度:简单
|
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