给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×272-52=24=8×3 92-72=32=8×4…观察上面算式，那么第n个算式可表示
题型：填空题难度：简单来源：不详
给出下列算式：
32-12=8=8×1，52-32=16=8×2
72-52=24=8×3 92-72=32=8×4
…
观察上面算式，那么第n个算式可表示为______． |
答案
左边是从3开始的奇数列的平方减去从1开始的奇数列的平方，右边是8的倍数，
∴用数学式子表示为（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n． |
举一反三
下列计算正确的是（ ）| A．（2y+6）（2y-6）=4y2-6 | B．（5y+）（5y-）=25y2- | | C．（2x+3）（2x-3）=2x2-9 | D．（-4x+3）（4x-3）=16x2-9 |
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应用（a+b）（a-b）=a2-b2的公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），则下列变形正确的是（ ）| A．[x-（2y+1）]2 | B．[x+（2y+1）]2 | | C．[x-（2y-1）][x+（2y-1）] | D．[（x-2y）+1][（x-2y）-1] |
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探究题．
（1）计算下列各题：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）；
④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）；
…
（2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的结果是什么？
（3）证明你的猜想是否正确． |
| ①（m+n）（______）=-m2+n2；②a2+ab+b2+（______）=（a+b）2． |
下列计算正确的是（ ）| A．（2n+1）（2n-1）=2n2-1 | B．（3a-b）2=9a2-b2 | | C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n2+16 | D．（2ab+c）（2ab-c）=4ab-c2 |
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