如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,则∠CBD=______.
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,则∠CBD=______. |
答案
依题意,得∠ABD=∠ADB=∠CBD(设为x), 根据等腰梯形的性质可知,∠C=∠ABD+∠CBD=2x, 在Rt△BCD中,∵∠CBD+∠C=90°, 即x+2x=90°, 解得x=30°, 即∠CBD=30°. 故本题答案为:30°. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,如果S△ABO:S△CBO=2:3,那么AD:BC=______. |
如图,在⊙O中,P是直径AB上一动点,在AB同侧作AA′⊥AB,BB′⊥AB,且AA′=AP,BB′=BP,连接A′B′.当点P从点A移到点B时,A′B′的中点的位置( )A.在平分AB的某直线上移动 | B.在垂直AB的某直线上移动 | C.在
| AmB | 上移动 | D.保持固定不移动 |
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如图,四边形ABCD中,AD不平行BC,现给出三个条件:①∠CAB=∠DBA,②AC=BD,③AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件,使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形,并加以证明.(只需证明一种情况) |
如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3厘米,则梯形ABCD的周长为( ) |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于______cm. |
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