解:(1)方程有实数解,(a+b)2﹣4(3+ )≥0,即a2+b2≥12 依题意,a=1、2、3、4、5、6,b=1、2、3、4、5、6, 所以,“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有6×6=36种结果 当且仅当“a=1且b=1、2、3”,或“a=2且b=1、2”,或“a=3且b=1”时,a2+b2≥12不成立, 所以满足a2+b2≥12的结果有36﹣(3+2+1)=30种, 从而P(A)= . (2)在平面直角坐标系aOb中,直线a+b=±6与a﹣b=±6 围成一个正方形 正方形边长即直线a+b=±6与a﹣b=±6之间的距离为d= 正方形的面积S=d2=72, 圆a2+b2=12的面积为S′=12π,圆在正方形内部, 所以P(A)= . |