为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂。(1)求从

为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂。(1)求从

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为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂。
(1)求从A,B,C区中应分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
答案
解:(1)工厂总数为18+27+18=63,
样本容量与总体中的个体数的比为
所以从A,B,C 三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.
(2)设A1,A2为在A区中抽得的2个工厂,B1,B2,B3为在B区中抽得的3个工厂,
C1,C2为在C区中抽得的2个工厂,
在这7个工厂中随机地抽取2个,全部可能的结果有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A1,C2),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(A2,C2),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2),共有21种,
随机地抽取的2个工厂至少有1个来自A区的结果(记为事件X)有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),
(A1,B3),(A1,C1),(A1,C2),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),
(A2,C2)共有11种,
所以这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为
举一反三
从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则等于

[     ]

A.
B.
C.
D.
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在所有的两位数(10~99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是

[     ]

A.
B.
C.
D.
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掷一枚均匀的硬币两次,事件M:“一次正面朝上,一次反面向上”;事件N:“至少一次正面朝上”,则下列结论中正确的是

[     ]

A.
B.
C.
D.
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从含有3个元素的集合的子集中任取一个,所取的子集是含有2个元素的集合的概率为

[     ]

A.
B.
C.
D.
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在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的是

[     ]

A.都不是一等品
B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品
D.至多有一件一等品
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