甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等
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甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等
题型:湖南省高考真题
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甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
,甲、乙两台机床加工的零件是一等品的概率为
。
(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;
(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率。
答案
解:(1)由题设条件有
,即
由①、③得
代入②得27[P(C)]
2
-51P(C)+22=0
解得
或
(舍去)
将
分别代入 ③、② 可得
即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是
。
(2)记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,至少有一个一等品的事件,
则
故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,至少有一个一等品的概率为
。
举一反三
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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10
的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是( )。(结果用分数表示)
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